О способах вывода, неоднозначности интегральных соотношений между спиновыми и зарядовыми плотностями и о следствиях из них
Keywords:
permutation group, spinless quantum mechanics, charge and spin densities, integral relationsAbstract
Получены интегральные соотношения между спиновыми и зарядовыми плотностями с разной формой записи. Их эквивалентность доказана применением изученных свойств плотностей, зависящих только от пространственных координат. Результаты дополняют методы квантовой механики без спина способами их получения и тестирования. Для значений свёрток двух-, трёх- и четырёх частичных матриц зарядовой плотности с транспозициями, действующими на них с одной стороны, установлен физический смысл. Эти точные результаты применимы для проверки принадлежности модельных функций, их зарядовых и спиновых плотностей чистому спиновому состоянию.
References
Фок, В. А. О волновых функциях многоэлектронных систем // Журн. Эксперим. и теорет. физ, 1940. – Т. 10, № 9–10. – С. 961–979.
Фок, В. А. Начала квантовой механики. – М.: Наука, 1976. – 376 с.
Klimko, G. T. Fock coordinate function method for separation of spin variables in transition density matrices / G. T. Klimko, M. M. Mestechkin, G. E. Whyman // Intern. J. Quantum Chem, 1980. – V.17, №3. – P. 415 – 428.
Вайман, Г. Е. Отделение спина и метод координатной волновой функции Фока в проблеме N – представимости / Г. Е. Вайман, А. В. Лузанов, М. М. Местечкин // Теорет. и матем. физ., 1976. – Т. 28, №1. – С. 65 – 79.
Mestechkin, M. M. Spin-depen¬dent operators in the spin-free quantum che¬mistry / M. M. Mestechkin, G. T. Klimko // Intern. J. Quantum Chem, 1978. – V. 13, №5. – P. 579 – 596.
Luzanov, A.V. Structure and Spin-Purity Conditions for Reduced Density Matrices of Arbitrary Order / A. V. Luzanov, G.E. Whyman // Intern. J. Quantum Chem, 1981. – V. 20, №6. – P. 1179 – 1189.
Климко, Г. Т. Решение проблемы определения спиновых свойств молекул в унитарном формализме квантовой химии / Г. Т. Климко, А. В. Лузанов // Журн. структурн. Химии, 1987. – Т. 28, №5. – С. 3 – 9.
Климко, Г. Т. Суперпозиция конфигу-раций и метод координатной функции Фока. / Г. Т. Климко, М. М. Местечкин // Многоэлек-тронная задача в квантовой химии (Сб. научных трудов). – К.: Наук. думка, 1987. – С. 31 – 43.
Klimko, G.T. Roothaan’s Open Shell Theory from the Viewpoint of an Orthogonal
Group / G. T. Klimko, M. M. Mestechkin // Intern. J. Quantum Chem., 1990. – V. 37, №5. – P. 753 – 771.
Климко, Г. Т. О применимости молекулярных методов для расчётов атомов с открытыми оболочками / Г. Т. Климко // Журн. физич. Химии, 1996. – Т. 70, №4. – С. 667 – 674.
Климко, Г. Т. Метод координатной функции Фока, производящая функция, интегральные соотношения / Г. Т. Климко // Системный анализ и информационные технологии в науках о природе и обществе, 2012. - № 1(2) – 2(3). – С. 99 – 106.
Каплан, И. Г. Симметрия много-электронных систем. – М.: Наука, 1969. – 407 с.
Matsen, F.A. Reduced Density Matrices with Application to Physical and Che¬mical Problems / F. A. Matsen, R. D. Poshusta // Queen’s Papers on Pure and Applied Mathematics, 1968. - №11. - P. 20 – 30.
Вигнер, Е. Теория групп и её приложения в квантовомеханической теории атомных спектров. – М.: И.Л., 1961. – 443 с.
Klimko, G. T. Recovery of Bases of Group 2n Representation on its Sub-group nn and Garriman’s Theorem // Искусственный интеллект, 2012. - № 2. – С. 69 – 76.
Hund, F. Symmetriecharactere der Termen bei Systemen mit gleichen Partikeln in der Quantenmechanic. – Zeitschrift fȕr Physik (Berlin), 1927. - V.43. - Р.788-804.
