TWO TYPES OF OPTIMAL MOVEMENTS OF ELASTIC OBJECTS BEING CONSTRUCTED
Keywords:
elastic object, designing of optimal controls, calculus of variations, reverse tasks, translational and relative motions, elastic system dynamics, final stateAbstract
A brief overview of the classical methods of the optimal control theory of the translational motion of elastic objects using an algorithm for solving the complete inverse problem of the calculus of variations is given. The designing is illustrated using two types of control – a harmonic translational acceleration function (control) and a polynomial. Numerical examples illustrate the achievement of absolute rest of an elastic object in its final state.
References
Понтрягин, Л. С. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе. – М.: Наука, 1983. – 391 с.
Красовский Н. Н. Теория управления движением / Н.Н. Красовский. – М.: Наука, 1968. – 476 с.
Теория автоматического управления. Ч. II. Теория нелинейных специальных систем автоматического управления / Под ред. А. А. Воронова. – М.: Высш. шк., 1997. – 288 с.
Черноусько, Ф. Л. Управление колебаниями / Ф. Л. Черноусько, П. Д. Акуленко, Б. Н. Соколов. – М.: Наука, 1980. – 384 с.
Гуляев В. И. Оптимальное управление движением механических систем / В. И. Гуляев, В. А. Баженов, В. П. Кошкин. – К.: УМК ВО, 1988. – 235 с.
Троицкий, В. А, Оптимальные процессы колебаний механических систем / В. А. Троицкий. – Л.: Машиностроение, 1976. – 248 с.
Крутько, П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели / П. Д. Крутько. – М.: Наука, 1988. – 326 с.
Бохонский, А. И. Управление переносным движением упругих систем / А. И. Бохонский // Динамические системы. – Симферополь: КФТ, 2004. – Вып. 18. – С. 56 – 63.
Бохонский, А. И. Оптимальное переносное движение упругих объектов / А. И. Бохонский, Н. И. Варминская // Динамические системы. – Симферополь: ТНУ, 2005. – Вып. 19. – С. 3 – 10.
Бохонский, А. И. Оптимальное управление переносным движением деформируемых объектов: теория и технические приложения / А. И. Бохонский, Н. И. Варминская, М. И. Мозолевский. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007. – 296 с.
Бохонский, А. И., Варминская Н. И. Вариационное и реверсионное исчисления в механике: монография / А. И. Бохонский, Н. И. Варминская. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2012. – 212 с.
Бохонский, А. И. Реверсионный принцип оптимальности / А. И. Бохонский. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2016. – 174 с.
Бохонский, А. И., Варминская Н. И. Конструирование оптимальных управлений перемещением упругих объектов / А. И. Бохонский, Н. И. Варминская. – Санкт-Петербург: НИЦ МС, 2020. – 120 с.
Бохонский, А. И. Механика управляемого движения объектов / А. И. Бохонский, Н. И. Варминская, Т. В. Мозолевская. – М.: ИНФРА-М, 2021.–170 с.
Bokhonsky, A. I. Modelling and analysis of elastic system in motion / A. I. Bokhonsky, S. Y. Zolkiewski. – Cliwice: Wydawnictwo Politechniki, 2011. – 171p.
